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Los Números Enteros

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LOS NÚMEROS ENTEROS

¿Como puedes diferenciar una deuda de 24 bolívares con un ingreso de 24 bolívares? Con los números naturales no es suficiente, es por ello que resulta necesario introducir otro tipo de números: los números enteros, colocando un signo + o - delante cada número. Para cada sustitución se establece un nivel 0, un sentido positivo (+) y un sentido negativo (-), pero casi siempre los enteros positivos se representan sin el signo +.

En los vuelos espaciales se toma el tiempo 0 el momento de lanzamiento. Por consiguiente, -20 segundos significa 20 segundos antes del lanzamiento, y +8 querrá decir que han pasado 8 segundos después del lanzamiento

El conjunto de  los números enteros, se denota con la letra Z, y está formado el conjunto de los números enteros positivos, los números enteros negativos  y el cero que se representa de la siguiente manera:

Z: {…….., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,………}

En el conjunto de los números enteros se pueden distinguir algunos subconjuntos notables, estos son:

  • El conjunto de los números enteros positivos, denotado por Z+ :

Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}

  • El conjunto de los números enteros negativos, denotado por Z- :

             Z- ={…-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}

  • El conjunto de los números enteros diferentes de cero, denotado por Z* :

              Z* = {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, +1, + 2, + 3, +4, +5, + 6,… }

 

18/03/2011 01:46 NUMEROS ENTEROS Z Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.

Representacion Gráfica de un Número Entero

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Representación gráfica de un número entero

Los números enteros se representan en una recta numérica por medio de puntos ubicados a igual distancia, a la derecha y a la izquierda, de un punto determinado por el número 0 de la siguiente forma:

18/03/2011 01:45 NUMEROS ENTEROS Z Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.

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Valor Absoluto de un Número Entero.

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Valor absoluto de un números entero

Observa la recta númerica

Los números están ubicados a la misma distancia del cero, el valor absoluto de un número entero es la distancia que hay desde un número hasta el cero, para indicar el valor absoluto de algo se coloca el símbolo “|” a cada lado del numero por ejemplo:

a) |-5|= 5                                        b) |7|=7

 

Calcula el valor absoluto delas siguientes expresiones:

a)   |+75|=

b)   |-82 |=

c)   |-10 |=

d)   -|+59|=

18/03/2011 01:40 NUMEROS ENTEROS Z Enlace permanente. sin tema Hay 1 comentario.

Operaciones con Números Enteros.

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Operaciones con Números Enteros

En el conjunto de los números enteros se definen las siguientes operaciones: suma, resta, multiplicación y división.

 

Suma y Resta de Números Enteros

Para sumar números enteros se debe tomar en cuenta los signos; si los números enteros son de igual signo, se suman los valores y coloca el mismo signo de los sumandos.

Ejemplo:

a)   5+3 = 8                  b) (-7)+ (-2)= -9

Si los números enteros son de diferentes signos, se restan los valores y coloca el signo del  sumando mayor.

Ejemplo:

a)   9+(-3)=6               b) (-12) +5 = -7

A partir de esta operación se define la resta de números enteros, como la suma del opuesto: a - b= a+ (-b)

Ejemplo:

(-3)-(-5)= -3+5= 2

18/03/2011 01:29 NUMEROS ENTEROS Z Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.

Operaciones con Números Enteros.

Multiplicación y división de Números Enteros

Multiplicación de Números Enteros

La multiplicación de dos números enteros da como resultado otro número entero, para ello se procede de la siguiente manera: primero se multiplican los factores y luego se multiplican los signos . El signo de los resultados es positivo cuando los factores tienen el mismo signo, y negativo si tienen signos distintos( tabla de signos)

Tabla de signos

+.++
+.--
-.+-
-.-+

Ejemplos:

a) 2.3= 6                               b) 4 . (-3) = -12

b) (-5). (-2) = 10                    d) (-7) . 6 = -42

 

División de Números Enteros

Para hallar el cociente de dos números enteros, se dividen los valores y los signos; si el dividendo y el divisor tienen el mismo signo el cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen diferentes signos, el cociente es negativo.

tabla de signos

+÷++
+÷--
-÷+-
-÷-+

Ejemplos:

a) 9÷3= 3                             b) 4÷(-2) = -2

c) (-5)÷(-5) = 1                     d) (-12)÷ 3 = -4

 

18/03/2011 00:50 NUMEROS ENTEROS Z Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.


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